湯姆遜散射等離子體診斷完quan解決方案

一、前言

作為物質存在的第四種狀態的等離子體通常由電子、離子和處于基態以及各種激發態的原子、分子等中性粒子組成。等離子體中帶電離子間庫倫相互作用的長程特性，是帶電粒子組分的運動狀態對等離子體特性的影響起決定性作用，其中的電子是等離子體與電磁波作用過程中最重要的能量與動量傳遞粒子，因此，等離子體中最重要的基本物理參數是電子密度及其分布以及描述電子能量分布的函數以及相應的電子溫度。而對于中高氣壓環境下產生的非熱低溫等離子體來說，等離子體中的主要組分是處于各種激發態的中性粒子，此時除了帶電粒子外，中性粒子的分布和所處狀態對等離子體電離過程和穩定性控制也起著非常重要的作用，尤其是各種長壽命亞穩態離子的激發。

為了可以充分描述等離子體的狀態，在實驗上不僅要對帶電粒子的分布和運動狀態進行診斷，如電子溫度、電子密度、電離溫度等參數，還需要對等離子體中的中性粒子進行必要的實驗測量，來獲得有關物種的產生、能量分布以及各個激發態布居數分布等信息，如氣體溫度、轉動溫度、振動溫度、激發溫度等參數。

基于這種要求，結合相關學科的各種技術形成了一個專門針對等離子體開展診斷研究的技術門類，如對等離子體中電子組分的診斷技術有朗繆爾探針法（Langmuir Probe），干涉度量法(Interferometer)，全息法(Holographic Method)，湯姆遜散射法(Thomason Scattering, TS)，發射光譜法(Optical Emmission Spectroscopy, OES)等，對離子組分的光譜診斷技術有光腔衰減震蕩(Cavity Ring-Down Spectroscopy, CRDS)和發射光譜法(OES)，而對中性粒子的光譜診斷技術包括了吸收光譜法(Absorption Spectroscopy, AS)，發射光譜法(OES)，單光子或者雙光子激光誘導熒光(Laser Induced Fluorescence, LIF)等。

二、湯姆遜散射（Thomson Scattering）

基于激光技術發展起來的湯姆遜散射診斷原本用于高溫聚變等離子體的測量，借助激光技術和光電探測技術的突飛猛進，湯姆遜散射在近年也大量應用于低溫等離子體的密度和電子溫度的測量。湯姆遜散射具有空間分辨率高（局域測量），測量值穩定可靠等優點。

測量的物理量：

• 電子溫度：下限0.1e

• 密度：下限1019m-3.

圖1. 湯姆遜散射分析系統結構示意圖

2.1、激光束在等離子體中的束斑大小（束徑DLP）

激光束經過透鏡聚焦，等離子體應該位于透鏡的焦點，以達到激光束在等離子體中有最小的束徑，最高的功率密度。

DLP = f′q

其中f是聚焦透鏡的焦距，q是激光束發散角，考慮各種綜合因素，實際束徑是上述公式的2倍左右。假設使用f=1000mm的聚焦透鏡和q=0.5mrad的激光束，DLP大約是1mm。

2.2、收集光學系統的光纖的像斑（fP）與等離子體中激光束徑DLP的匹配

為了有效的收集激光束上的散射光子，光纖的像斑fP應該完quan覆蓋激光的束徑。理想情況是光纖的像斑與DLP尺寸完quan相同，并且二者完quan重合，這樣激光的散射光最大，同時背景非散射光最小。但是考慮到實際的準直的難度，這樣的理想條件在有限的資金投入下很難實現。建議fP是DLP的兩倍，既能有效的收集散射光子，也能比較容易準直。如果DLP =1mm, fP =2mm是比較合適的。

2.3、光纖的芯徑、布局和光譜儀以及ICCD的選擇

湯姆遜散射譜線展寬與溫度的關系如下：

湯姆遜散射角度 Theta=90度；me是電子質量，c是光速，kB是玻爾茲曼常數，公式右邊分母下面：是激光的波長 532nm；分子是譜線展寬，不過是1/e展寬

因此湯姆遜散射光譜的半高寬△λ1/e（nm）與等離子體溫度Te（ev）的關系可以簡化為：

△λ1/e=1.487×Te1/2

表1. 電子溫度與湯姆遜散射譜半高寬對應值

在光譜儀沒有入射狹縫或者入射狹縫寬度超過光纖的芯徑的情況下，光纖的芯徑實際決定了譜儀的實際分辨率（儀器展寬）：

△λof  = fof ′ LSP

fof是光纖的芯徑，LSP是譜儀的倒線色散率。

針對于此應用，可以考慮選擇兩款光譜儀，分別是：

1、Zolix 北京卓立漢光儀器有限公司的Omni系列 750mm的譜儀，如果使用1200l/mm的光柵，LSP = 1nm/mm。測量電子溫度的原則是儀器展寬應該與最di溫度的展寬相當，才能有效的測量到最di溫度。

2、選用207（670mm焦距）光譜儀，在搭配1200l/mm光柵的情況下，LSP=1.24nm/mm，可以滿足要求。同時可以考慮搭配1800l/mm光柵，這樣的話可以兼容高電子溫度和低電子溫度的同時測量，以及同時兼顧高分辨和寬光譜。

原則上，使用芯徑400mm的光纖，△λof=0.4-0.48nm，完quan符合0.1eV的測量要求。但是還是建議譜儀安裝入射狹縫，靠狹縫來控制分辨率，不僅確保0.1 eV的測量要求，還能實現更低的溫度測量。同時在調試階段，靠狹縫來控制通光量，以免532nm的激光雜散光太強，對ICCD造成破壞。

另一方面ICCD的尺寸決定了光纖的排布數量。光纖數量越多，對湯姆遜散射這種微弱光測量是越有利的。在信號很弱的時候，可以把幾道合成一道使用，以增加信噪比，提高信號質量。因此在波長覆蓋范圍（CCD的橫向尺寸）滿足要求的情況下，ICCD的縱向尺寸應該盡量大一些，以便容納更多的光纖。

1. 選用iStar 334T探測器，這款CCD的尺寸是13.3 ′ 13.3 mm，對焦距目前的光譜儀無論是Omni-750還是207在搭配1200l/mm光柵的情況下，波長覆蓋范圍是13nm左右，同時縱向13.3mm，容納的光纖數量也更多，可以做更多的多道光譜。

2. 如果已有更大面陣的CCDsCMOS或高速相機，可以考慮使用Zolix 卓立漢光的IIM系列鏡頭耦合像增強模組與之配合，達到類似ICCD的功能和效果，同時獲得更大的相機選取自由度；IIM 內部可以選擇25mm 尺寸的增強器，1：1耦合到CCD, 可以獲得更大的成像面，雙層增強器也可以獲得更高的增益；

光纖的布局是一字型密集排布，在13mm的長度內，盡量的密布盡可能多的光纖。同時光纖應該嚴格排列在一條直線上，整排光纖的偏心距小于20mm。

2.4、收集透鏡的選擇

等離子體中心到透鏡的距離L和光纖的芯徑，及像斑決定了收集透鏡的焦距。舉例如下：如果像斑要求是fP =2mm，光纖芯徑400mm, 則物像比是4，如果L=320mm, 則透鏡的焦距就是320/4=80mm。同時如果觀測的等離子體范圍是50mm，那光纖一字排開的范圍就是50mm/4=12.5mm。這個寬度和連接譜儀一側的光纖束的尺寸很接近了，連接收集透鏡一側光纖也應該是密集排布，這樣兩端容納的光纖數量就是匹配的。

2.5、瑞利散射的濾除與使用

瑞利散射信號通常也可以用來測試重粒子的相關信息比如中性原子。

但是相比于瑞利散射法來說，作為彈性散射的湯姆遜散射法更多用于自由電子的測試。和離子與原子相比，由于自由電子的速度更快，質量更輕，因此具備更寬的光譜展寬。比較強的雜散光信號與更強的瑞利散射信號則可以通過例如布儒斯特窗、籠式結構或者黑絲擋板的方式濾除掉。

圖2 濾除瑞利散射的籠式結構示意光路

因此在實際的測試過程中，如何合理地使用這些信號為等離子體診斷服務，則是另一個相關的話題。

如圖3[1]所示，為實際測試過程中得到的瑞利與湯姆遜散射信號

如圖4[2]所示，為實際測試過程中得到的濾除瑞利散射后的湯姆遜散射信號

圖3 包含瑞利散射與湯姆遜散射的實測信號

圖4 濾除瑞利散射后的湯姆遜信號

2.6其他附屬部件

• 光電倍增管

• 譜儀第二出射口配寬度可調的狹縫

• 三維調整光學支架，用以調節鏡頭的方位和方向

三、整體解決方案匯總推薦

根據用戶需求，一般推薦的配置如下：

1. 光譜儀：

• Zolix 北京卓立漢光儀器有限公司的Omni-500I 或750i光譜儀搭配1200l/mm和1800l/mm的全息光柵

• 高光通量光譜儀，搭配120*140mm 或110*110mm 的大尺寸，高分辨率的1200l/mm光柵和1800l/mm光柵

2. 探測器：

• ICCD, 18mm 增強器，13*13mm 探測面；

• Zolix卓立漢光 公司的IIM-A系列 鏡頭耦合像增強模組，配合更大面陣的CCD或sCMOS相機， 18mm或25mm 的大面積增強器，靈活的CCD 相機選擇； 

3. DG645數字延遲脈沖發生器：用于系統觸發控制

4. 標準A光源，用于系統強度校準

5. 其他的配件：包括多道光纖，收集光路，可以后續一并考慮，先購買標準部件

參考文獻

[1] Yong WANG, Cong LI, Jielin SHI, et al. Measurement of electron density and electron temperature of a cascaded arc plasma using laser Thomson scattering compared to an optical emission spectroscopic approach[J]. Plasma Sci. Technol. 19 (2017) 115403 (8pp) 

[2] Ma P, Su M, Cao S, et al. Influence of heating effect in Thomson scattering diagnosis of laser-produced plasmas in air[J]. Plasma Science and Technology, 2020.